Drukuj
Poziom dźwięku wyrażony w dB w zależności od natężenia dźwięku \(I\) wyraża się wzorem: \[ L(I)=10\log\left(\frac{I}{I_0}\right) \] gdzie \(I_0=10^{-12}\) [W/m²].
  • Oblicz poziom dźwięku, gdy \(I=10^{-6}\) [W/m²].
  • Oblicz natężenie \(I\) (w W/m²), gdy \(L=80\) [dB].
  • \(60\) dB
  • \(I=10^{-4} \text{ W/m}^2\)
Funkcja \(L(I)\) dla stałej \(I_0=10^{-12}\) [W/m²] wyraża się wzorem: \[ L(I)=10\log\left(\frac{I}{10^{-12}}\right) \]
  • Obliczamy wartość funkcji \(L(I)\) dla \(I=10^{-6}\) [W/m²]:

    \(L(10^{-6})=10\log\left(\frac{10^{-6}}{10^{-12}}\right)\) \(=10\log\left(10^6\right)\) \(=10\cdot6=60\) [dB]

  • Obliczmy \(I\), gdy \(L=80\) dB: \[ 80=10\log\left(\frac{I}{10^{-12}}\right)\\[6pt] \log\left(\frac{I}{10^{-12}}\right)=8\\[6pt] \frac{I}{10^{-12}}=10^8\\[6pt] I=10^8\cdot 10^{-12}\\[6pt] I=10^{-4} \text{ W/m}^2 \]
Strony z tym zadaniem
Matura podstawowa - zbiór zadań - funkcja wykładnicza i logarytmiczna
Sąsiednie zadania
Zadanie 4470Zadanie 4471
Zadanie 4472 (tu jesteś)
Zadanie 4473Zadanie 4474