Matura - najważniejsza wiedza

Na tej stronie zebrałem najbardziej typowe pytania i zadania, które pojawiają się na maturze podstawowej z matematyki.
Do każdego zagadnienia podałem przykładowe zadania z oficjalnych arkuszy CKE oraz źródła do nauki.
Dla każdego tematu podałem średnią liczbę punktów procentowych, które można zdobyć na maturze znając dane zagadnienie.
Jeśli nauczysz się i zrozumiesz poniższe zagadnienia, to będziesz przygotowany do matury podstawowej na minimum 50%.
Poniższe zestawienie nie zawiera pełnej wiedzy wymaganej na maturze, a jedynie najważniejsze zagadnienia do nauczenia.
Kompletną wiedzę wymaganą do zdania matury na 100% znajdziesz w Kursie do matury.

Poziom Podstawowy

1. Czy umiesz wykonywać działania na ułamkach, potęgach i pierwiastkach? [2% - 6%]

2. Czy umiesz wykonywać proste działania na logarytmach? [2%]

3. Czy umiesz liczyć procenty? [2%]

4. Czy znasz i umiesz stosować wzory skróconego mnożenia? [2%]

5. Czy umiesz rozwiązywać równania i nierówności liniowe oraz analizować funkcję liniową? [6% - 10%]

6. Czy umiesz rozwiązywać równania i nierówności kwadratowe oraz analizować funkcję kwadratową? [10% - 20%]

7. Czy umiesz wykonywać działania na ciągu arytmetycznym i geometrycznym? [4% - 12%]

8. Czy wiesz jak liczyć średnią arytmetyczną, medianę oraz błąd względny i bezwzględny? [2% - 6%]

9. Czy umiesz wykonywać proste obliczenia trygonometryczne? [2% - 6%]

10. Czy umiesz wykonywać proste obliczenia w geometrii płaskiej, przestrzennej i analitycznej? [20% - 40%]

Poziom Rozszerzony

Poniżej podaję listę zagadnień, które mają największą szansę pojawić się na maturze rozszerzonej.

1. Czy umiesz korzystać ze wzorów skróconego mnożenia? [2% - 4%]

2. Czy umiesz liczyć granice ciągów wielomianowych? [2% - 4%]

3. Czy umiesz rozwiązywać równania i nierówności z wartością bezwzględną? [2% - 6%]

4. Czy umiesz rozwiązywać równania i nierówności trygonometryczne? [2% - 8%]

5. Czy umiesz badać liczbę rozwiązań równania kwadratowego z parametrem, które dodatkowo ma spełniać podane warunki? [10% - 12%]

6. Czy umiesz rozwiązywać zadania optymalizacyjne? [14%]

Zagadnienia wymienione powyżej pojawiły się na oficjalnych maturach w latach 2015, 2016 oraz 2017.
Poniżej wymienię zagadnienia, którym ciężko przypisać konkretny typ zadania, ale które również często pojawiają się na maturze rozszerzonej:
  • Wielomiany (w szczególności zadania z resztą z dzielenia wielomianu).
  • Geometria płaska (w tym zadania dowodowe), przestrzenna (w tym przekroje brył i kąty między ścianami ostrosłupów) i analityczna (w tym równanie okręgu).
  • Zadania w których wymagana jest od nas umiejętność liczenia pochodnych (np. szukanie ekstremów funkcji, zagadnienie stycznej do wykresu funkcji).
  • Ciągi arytmetyczny i geometryczny oraz szeregi.
  • Prawdopodobieństwo klasyczne z wymagającymi zadaniami z kombinatoryki oraz prawdopodobieństwo warunkowe.
Sąsiednie tematy
Matura - najważniejsza wiedza (tu jesteś)