Drukuj
Czy umiesz korzystać z
podobieństwa trójkątów?
- (4 pkt) W trójkącie równoramiennym \(ABC\) poprowadzono odcinek \(DE\) równoległy do podstawy \(AB\). Dane są: \(|DE|=3\) oraz \(|CD|=4\), a także wiadomo, że \(|AB|:|EC|=9:4\). Oblicz pole trójkąta \(ABC\).
- W trójkącie prostokątnym \(ABC\) o przeciwprostokątnej \(AB\) poprowadzono wysokość \(CD\). Wykaż, że \(|CD|^2 =|AD|\cdot |DB|\).
- \(P_{ABC}=\frac{27\sqrt{55}}{4}\)
- Trójkąty \(ACD\) i \(CBD\) są podobne, więc: \[ \frac{|AD|}{|CD|}=\frac{|CD|}{|DB|} \] Stąd: \[ |CD|^2=|AD|\cdot |DB| \]
Strony z tym zadaniem
Checklista - matura podstawowaSąsiednie zadania
Zadanie 4980Zadanie 4981Zadanie 4982 (tu jesteś)
Zadanie 4983Zadanie 4984