Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\) o kącie prostym przy wierzchołku \(C\) i przyprostokątnych długości: \(|AC|=2\), \(|BC|=1\). Z wierzchołka \(C\) poprowadzono dwusieczną, która przecięła bok \(AB\) w punkcie \(D\).
Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt \(ACD\). Zapisz obliczenia.