W równoległoboku \(ABCD\) punkt \(E\) należy do boku \(AB\), zaś punkt \(F\) należy do boku \(AD\). Ponadto zachodzą stosunki: \(|AE|:|EB|=1:2\) oraz \(|AF|:|FD|=1:3\). Przekątna \(AC\) przecina odcinek \(EF\) w punkcie \(P\).
Wykaż, że \(|AP|:|PC|=1:6\).