W czworokąt \(ABCD\) o obwodzie \(30\) wpisano okrąg. Przekątna \(|AC|\) ma długość \(2\sqrt{3}\) i tworzy kąt \(ACB\) o mierze \(60^{\circ}\). Bok \(|BC|\) tego czworokąta jest dwukrotnie dłuższy od jego przekątnej \(|AC|\).
Oblicz długości wszystkich boków czworokąta \(ABCD\). Zapisz obliczenia.
\(|A B|=6\) oraz \(|B C|=4 \sqrt{3}\) oraz \(|C D|=9\) oraz \(|D A|=15-4 \sqrt{3}\)