Zadanie 4663.
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym \(24 \sqrt{3}\).
Wykaż, że objętość \(V\) graniastosłupa w zależności od długości \(a\) krawędzi podstawy jest określona wzorem \[ V(a)=6 a-\frac{1}{8} a^{3} \]
Objętość \(V\) graniastosłupa w zależności od długości a krawędzi podstawy jest określona wzorem \[ V(a)=6 a-\frac{1}{8} a^{3} \] dla \(a \in(0,4 \sqrt{3})\).
Wyznacz długość krawędzi podstawy tego z rozważanych graniastosłupów, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość. Zapisz obliczenia.
Powiązane tematy: