Drukuj
Ile minimalnie musi być studentów w grupie zdającej trzy egzaminy (oceny: bdb, db, dst, ndst), aby zagwarantować, że co najmniej dwie osoby otrzymają identyczne oceny na wszystkich egzaminach?
Każdy student uzyskuje konfigurację trzech ocen, gdzie każda ocena może być jedną z \(4\) wartości: \[ \{\text{bdb},\;\text{db},\;\text{dst},\;\text{ndst}\}. \] Liczba wszystkich możliwych konfiguracji \(3\) ocen uzyskanych przez studenta, to: \[ 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^3 = 64 \] Jeżeli w grupie jest \(65\) studentów i tylko \(64\) możliwych konfiguracji ocen („szufladek”), to zasada Dirichleta gwarantuje, że co najmniej dwie konfiguracje muszą być takie same.

Zatem musi być minimum \(65\) studentów, żeby zagwarantować, że co najmniej dwie osoby otrzymają identyczne oceny na wszystkich egzaminach.

Strony z tym zadaniem
Zasada szufladkowa Dirichleta
Sąsiednie zadania
Zadanie 4605Zadanie 4606
Zadanie 4607 (tu jesteś)
Zadanie 4609Zadanie 4610