Grupa 20 studentów pisała kolokwium składające się z pięciu zadań. Za każde zadanie można było otrzymać 0, 1, 2 lub 3 punkty. Pokaż, że co najmniej dwoje z nich uzyskało taką samą sumaryczną liczbę punktów.
Każdy student otrzymuje sumę pięciu ocen, z których każda jest w zbiorze \(\{0,1,2,3\}\). Zatem łączny wynik każdego studenta to liczba z zakresu \[ 0,1,2,\dots,15, \] czyli jest \(16\) możliwych wartości.
Mamy \(20\) studentów („przedmiotów”) i tylko \(16\) możliwych sum („szufladek”). Ponieważ \[ 20 > 16, \] z zasady Dirichleta wynika, że co najmniej dwie sumy muszą być równe. W konsekwencji co najmniej dwoje studentów uzyskało taką samą sumaryczną liczbę punktów.