Zbiór liczb naturalnych \(\mathbb{N} \) można zapisać w postaci sumy \(10\) zbiorów: \[\mathbb{N} = C_0\cup C_1\ \cup\, ...\, \cup\ C_9\] takich, że: \[C_k = \{n \in \mathbb{N}: n \equiv k \quad(\bmod 10)\}\] gdzie \(k\in \{0,1,2,...,9\}\)

Czyli \(C_k\) to zbiór liczb naturalnych kończących się na cyfrę \(k\).
Zatem podzieliliśmy zbiór liczb naturalnych na \(10\) podzbiorów ze względu na cyfrę na jaką kończy się dana liczba naturalna.

Mamy \(11\) liczb naturalnych i tylko \(10\) możliwych zbiorów (szufladek) do których możemy je włożyć. Ponieważ \(11 \gt 10\), zasada Dirichleta gwarantuje, że istnieje przynajmniej jeden zbiór \(C_k\), do której należą co najmniej dwie z podanych liczb. To znaczy - co najmniej dwie spośród tych \(11\) liczb mają tę samą resztę przy dzieleniu przez \(10\), a więc tę samą ostatnią cyfrę.