W trójkącie ostrokątnym \(ABC\) miara kąta \(BAC\) jest dwa razy większa od miary kąta \(ABC\). Punkt \(D\) jest środkiem boku \(AB\). Niech \(\alpha\) oznacza miarę kąta \(ABC\), natomiast \(\beta\)-miarę kąta \(ADC\) (zobacz rysunek).
Oblicz \(\frac{\operatorname{tg} \beta}{\sin (2 \alpha)}\). Zapisz obliczenia.