Funkcja kwadratowa \(f\) zmiennej rzeczywistej \(x\) jest określona wzorem \[ f(x)=x^{2}-3 x-m^{2}+m+3 \]
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których funkcja \(f\) ma dwa różne miejsca zerowe \(x_{1}, x_{2}\) spełniające warunek \(\left|x_{1}^{2}-x_{2}^{2}\right| \leq 12\). Zapisz obliczenia.
\(m \in\left[\frac{1-2 \sqrt{5}}{2},-\frac{1}{2}\right) \cup\left(\frac{3}{2}, \frac{1+2 \sqrt{5}}{2}\right]\)