Dana jest kula o promieniu 1. Rozpatrujemy wszystkie stożki opisane na tej kuli, to znaczy takie, których: podstawa ma dokładnie jeden punkt wspólny z kulą każda tworząca ma dokładnie jeden punkt wspólny z kulą (zobacz rysunek). Wykaż, że objętość V stożka o wysokości h wyraża się wzorem V(h)=(h^2π)/(3(h-2)) Oblicz wysokość tego stożka, który ma najmniejszą objętość. Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia. Wskazówka: skorzystaj z informacji, że objętość stożka o wysokości h wyraża się wzorem V(h)=(h^2π)/(3(h-2))

Drukuj

Zadanie 4011.

Dana jest kula o promieniu \(1\). Rozpatrujemy wszystkie stożki opisane na tej kuli, to znaczy takie, których:

Wykaż, że objętość \(V\) stożka o wysokości \(h\) wyraża się wzorem \[V(h)=\frac{h^2\pi}{3(h-2)}\]

Oblicz wysokość tego stożka, który ma najmniejszą objętość. Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia.

Wskazówka: skorzystaj z informacji, że objętość stożka o wysokości \(h\) wyraża się wzorem \[V(h)=\frac{h^2\pi}{3(h-2)}\]

Film

Odp

Zalicz

Powiązane tematy: