Kąt α jest ostry i spełniona jest równość sin α +cos α =√√3. Udowodnij, że istnieje liczba całkowita k, taka, że (sin^2 α +sin^2 (90° +α))/(sin α cos α) = k√3+k.

Drukuj

Zadanie 3160.

Kąt \(\alpha \) jest ostry i spełniona jest równość \(\sin \alpha +\cos \alpha =\sqrt{\sqrt{3}}\). Udowodnij, że istnieje liczba całkowita \(k\), taka, że \(\frac{\sin^2 \alpha +\sin^2 (90^\circ +\alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = k\sqrt{3}+k\).