Dany jest ciąg geometryczny \((a_n)\) o wszystkich wyrazach różnych od zera, określony dla \(n\ge 1\). Wykaż, że ciąg \((b_n)\), określony dla \(n\ge 1\) wzorem ogólnym \(b_n=a_n\cdot (2a_{n+2})^2\), jest geometryczny.