Jesteś tutaj: Szkoła → Funkcja wykładnicza → Różne zadania z funkcji wykładniczej
◀ Wprowadzenie do funkcji wykładniczej
Funkcja logarytmiczna ▶

Różne zadania z funkcji wykładniczej

Poniższe zadania są nieco trudniejsze i wykraczają poza poziom podstawowy.
Rozwiąż nierówność:

Rozwiązanie PDF
Rozwiąż nierówność:

Rozwiązanie PDF
Udowodnij, że wykresy funkcji
nie mają punktów wspólnych.
Rozwiązanie PDF
Napisz wzór funkcji wykładniczej f(x) = ax, gdzie a > 0, wiedząc że do jej wykresu należy punkt A(3, 1/8).
  • Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x + 2) - 1.
  • Oblicz miejsca zerowe funkcji g(x).
  • Dla jakich argumentów funkcja g(x) przyjmuje wartości ujemne?

Rozwiązanie PDF
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x) = (2/3)x - 1, gdzie a > 0, \(x\epsilon \mathbb{R} \). Wykres funkcji wykładniczej do zadania 3
  • Oblicz wartość funkcji dla argumentu 1/2.
  • Oblicz argument dla którego wartość funkcji wynosi 16/81.
  • Dla jakich argumentów wartości funkcji f są większe od \(2\frac{1}{4}\).
  • Napisz wzór i naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(-x) - 3.

Rozwiązanie PDF
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości większe niż funkcja
Rozwiązanie PDF
Wyznacz wartość parametru k, jeżeli wiadomo, że dla argumentu x = 1 funkcje przyjmują tą samą wartość.
Rozwiązanie PDF
Naszkicuj wykres funkcji: Wzór funkcji do zadania 6 Na podstawie wykresu funkcji f ustal liczbę rozwiązań równania f(x) = k, gdzie k?R, w zależności od wartości parametru k.
Rozwiązanie PDF
Wykresy funkcji mają z osią OY ten sam punkt wspólny A. Oblicz k i podaj współrzędne punktu A.
Rozwiązanie PDF
Funkcje mają to samo miejsce zerowe. Oblicz wspólne miejsce zerowe obu funkcji oraz wartość parametru p.
Rozwiązanie PDF
Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem \( y=-2^{x-2} \), należy punkt
A.\(A=(1,-2) \)
B.\(B=(2,-1) \)
C.\(C=(1,\frac{1}{2}) \)
D.\(D=(4,4) \)
B
Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych \( x \) wzorami \( f(x)=-5x+1 \) oraz \(g(x) = 5^x\). Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji wynosi
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(0\)
C
Zbiorem wartości funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=3^{x+2}-3\) jest zbiór
A.\( (-2;\infty ) \)
B.\( (-3;-2) \)
C.\( (3;\infty ) \)
D.\( (-3;\infty ) \)
D
Funkcja wykładnicza określona wzorem \(f(x)=3^x\) przyjmuje wartość \(6\) dla argumentu
A.\( x=2 \)
B.\( x=\log_{3}2 \)
C.\( x=\log_{3}6 \)
D.\( x=\log_{6}3 \)
C