Różne zadania z funkcji wykładniczej

Drukuj

Napisz wzór funkcji wykładniczej f(x) = a^x, gdzie a > 0, wiedząc że do jej wykresu należy punkt A(3, 1/8).

Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x + 2) - 1.
Oblicz miejsca zerowe funkcji g(x).
Dla jakich argumentów funkcja g(x) przyjmuje wartości ujemne?

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x) = (2/3)^{x - 1}, gdzie a > 0, \(x\epsilon \mathbb{R} \). Wykres funkcji wykładniczej do zadania 3

Oblicz wartość funkcji dla argumentu 1/2.
Oblicz argument dla którego wartość funkcji wynosi 16/81.
Dla jakich argumentów wartości funkcji f są większe od \(2\frac{1}{4}\).
Napisz wzór i naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(-x) - 3.

Rozwiązanie PDF

Dla jakich argumentów funkcja

przyjmuje wartości większe niż funkcja

Rozwiązanie PDF

Wyznacz wartość parametru k, jeżeli wiadomo, że dla argumentu x = 1 funkcje

przyjmują tą samą wartość.

Rozwiązanie PDF

Naszkicuj wykres funkcji: Wzór funkcji do zadania 6

Na podstawie wykresu funkcji f ustal liczbę rozwiązań równania f(x) = k, gdzie k?R, w zależności od wartości parametru k.

Rozwiązanie PDF

Wykresy funkcji

mają z osią OY ten sam punkt wspólny A. Oblicz k i podaj współrzędne punktu A.

Rozwiązanie PDF

Funkcje

mają to samo miejsce zerowe. Oblicz wspólne miejsce zerowe obu funkcji oraz wartość parametru p.

Rozwiązanie PDF

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem \( y=-2^{x-2} \), należy punkt

A.\(A=(1,-2) \)

B.\(B=(2,-1) \)

C.\(C=(1,\frac{1}{2}) \)

D.\(D=(4,4) \)

Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych \( x \) wzorami \( f(x)=-5x+1 \) oraz \(g(x) = 5^x\). Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji wynosi

A.\(3\)

B.\(2\)

C.\(1\)

D.\(0\)

Zbiorem wartości funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=3^{x+2}-3\) jest zbiór

A.\( (-2;\infty ) \)

B.\( (-3;-2) \)

C.\( (3;\infty ) \)

D.\( (-3;\infty ) \)

Funkcja wykładnicza określona wzorem \(f(x)=3^x\) przyjmuje wartość \(6\) dla argumentu

A.\( x=2 \)

B.\( x=\log_{3}2 \)

C.\( x=\log_{3}6 \)

D.\( x=\log_{6}3 \)