Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny \(ABCDEF\). Wysokość podstawy \(ABC\) jest równa \(2\sqrt{3}\). Przekątna \(AE\) ściany bocznej \(ABED\) tworzy z krawędzią \(AB\) kąt o mierze \(60^\circ\) (zobacz rysunek).
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.