Wielomian \(f\) zmiennej rzeczywistej \(x\) jest określony wzorem \(f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c\), gdzie \(a, b, c \in \mathbb{R}\). Liczba \((-2)\) jest miejscem zerowym tego wielomianu. W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) styczna do wykresu wielomianu \(f\) w punkcie \(A\) o pierwszej współrzędnej równej \((-2)\) przecina ten wykres w punkcie \(P=(1,9)\).
Wyznacz wzór wielomianu \(\boldsymbol{f}\). Zapisz obliczenia.