Upraszczamy każdą z liczb:

• \(5 \sqrt{12} = 5\sqrt{4\cdot3} = 5\cdot2\sqrt{3} = 10\sqrt{3}\)
• \(3\sqrt{3}+\sqrt{75} = 3\sqrt{3}+\sqrt{25\cdot3}\) \(= 3\sqrt{3}+5\sqrt{3} = 8\sqrt{3}\)
• \(10\sqrt{48}-3\sqrt{27}\) \(= 10\sqrt{16\cdot3}-3\sqrt{9\cdot3}\) \(= 10\cdot4\sqrt{3}-3\cdot3\sqrt{3}\) \(= 40\sqrt{3}-9\sqrt{3}\) \(= 31\sqrt{3}\)

Zatem kolejność rosnąca to: \[8\sqrt{3} \lt 10\sqrt{3} \lt 31\sqrt{3}\] Czyli: \[3\sqrt{3}+\sqrt{75} \lt 5 \sqrt{12} \lt 10\sqrt{48}-3\sqrt{27}\]