Drukuj
Która liczba jest większa:
  • \(\sqrt{9+16}\) czy \(\sqrt{9}+\sqrt{16}\) ?
  • \(\sqrt{169-144}\) czy \(\sqrt{169}-\sqrt{144}\) ?
  • \(2 \sqrt{5}\) czy \(\sqrt{15}\) ?
  • \(\sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5\)
    \(\sqrt{9}+\sqrt{16} = 3+4 = 7\)
    Zatem \(\sqrt{9}+\sqrt{16}\) jest większe.
  • \(\sqrt{169-144} = \sqrt{25} = 5\)
    \(\sqrt{169}-\sqrt{144} = 13-12 = 1\)
    Zatem \(\sqrt{169-144}\) jest większe.
  • Zamieniamy:

    \(\sqrt{15} = \sqrt{3\cdot 5} = \sqrt{3}\cdot \sqrt{5}\).

    Ponieważ \(2 > \sqrt{3}\), zatem: \[2\sqrt{5} \gt \sqrt{3}\cdot \sqrt{5}\] Czyli: \[2\sqrt{5} \gt \sqrt{15}\]
Strony z tym zadaniem
Własności pierwiastkowania
Sąsiednie zadania
Zadanie 4459Zadanie 4460
Zadanie 4461 (tu jesteś)
Zadanie 4462Zadanie 4463