Drukuj
Uprość wyrażenie z pierwiastkami:
  • \(5 \sqrt{3}-\sqrt{27}-2\sqrt{12}\)
  • \(2 \sqrt{125}-3 \sqrt{45}+4 \sqrt{5}\)
  • \(5\sqrt{100}-\sqrt{98}+2\sqrt{2}\)
  • \(\sqrt{63}+3 \sqrt{7}-\sqrt{49}\)
  • \(5 \sqrt{11}-2\sqrt{99}+\sqrt{1100}\)
  • \(\sqrt{2}+\sqrt{8}-\sqrt{32}\)
  • \(3 \sqrt{3}+\sqrt{48}+\sqrt{75}\)
  • \(2 \sqrt{8}-\sqrt{50}+3 \sqrt{72}\)
  • \(5 \sqrt{3}-\sqrt{27}-2\sqrt{12}\) \(= 5\sqrt{3} - \sqrt{9\cdot 3} - 2\sqrt{4\cdot 3}\) \(= 5\sqrt{3} - 3\sqrt{3} - 2\cdot 2\sqrt{3}\) \(= 5\sqrt{3} - 3\sqrt{3} - 4\sqrt{3}\) \(= (5-3-4)\sqrt{3}\) \(= -2\sqrt{3}\)
  • \(2\sqrt{125}-3 \sqrt{45}+4 \sqrt{5}\) \(= 2\sqrt{25\cdot 5} - 3\sqrt{9\cdot 5} + 4\sqrt{5}\) \(= 2\cdot 5\sqrt{5} - 3\cdot 3\sqrt{5} + 4\sqrt{5}\) \(= 10\sqrt{5} - 9\sqrt{5} + 4\sqrt{5}\) \(= (10-9+4)\sqrt{5}\) \(= 5\sqrt{5}\)
  • \(5\sqrt{100}-\sqrt{98}+2\sqrt{2}\) \(= 5\sqrt{10^2} - \sqrt{49\cdot 2} + 2\sqrt{2}\) \(= 5\cdot 10 - 7\sqrt{2} + 2\sqrt{2}\) \(= 50 - 7\sqrt{2} + 2\sqrt{2}\) \(= 50 - (7-2)\sqrt{2}\) \(= 50 - 5\sqrt{2}\)
  • \(\sqrt{63}+3 \sqrt{7}-\sqrt{49}\) \(= \sqrt{9\cdot 7} + 3\sqrt{7} - \sqrt{7^2}\) \(= 3\sqrt{7} + 3\sqrt{7} - 7\) \(= (3+3)\sqrt{7} - 7\) \(= 6\sqrt{7} - 7\)
  • \(5 \sqrt{11}-2\sqrt{99}+\sqrt{1100}\) \(= 5\sqrt{11} - 2\sqrt{9\cdot 11} + \sqrt{100\cdot 11}\) \(= 5\sqrt{11} - 2\cdot 3\sqrt{11} + 10\sqrt{11}\) \(= 5\sqrt{11} - 6\sqrt{11} + 10\sqrt{11}\) \(= (5-6+10)\sqrt{11}\) \(= 9\sqrt{11}\)
  • \(\sqrt{2}+\sqrt{8}-\sqrt{32}\) \(= \sqrt{2} + \sqrt{4\cdot 2} - \sqrt{16\cdot 2}\) \(= \sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2}\) \(= (1+2-4)\sqrt{2}\) \(= -\sqrt{2}\)
  • \(3 \sqrt{3}+\sqrt{48}+\sqrt{75}\) \(= 3\sqrt{3} + \sqrt{16\cdot 3} + \sqrt{25\cdot 3}\) \(= 3\sqrt{3} + 4\sqrt{3} + 5\sqrt{3}\) \(= (3+4+5)\sqrt{3}\) \(= 12\sqrt{3}\)
  • \(2 \sqrt{8}-\sqrt{50}+3 \sqrt{72}\) \(= 2\sqrt{4\cdot 2} - \sqrt{25\cdot 2} + 3\sqrt{36\cdot 2}\) \(= 2\cdot 2\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 3\cdot 6\sqrt{2}\) \(= 4\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 18\sqrt{2}\) \(= (4-5+18)\sqrt{2}\) \(= 17\sqrt{2}\)
Strony z tym zadaniem
Własności pierwiastkowania
Sąsiednie zadania
Zadanie 4456Zadanie 4457
Zadanie 4458 (tu jesteś)
Zadanie 4459Zadanie 4460