W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) prosta o równaniu \(3 x+y+2=0\) przecina parabolę o równaniu \(y=x^{2}-2 x-8\) w punktach \(A\) oraz \(B\), które są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku \(A B C D\).
Wierzchołek \(A\) ma pierwszą współrzędną ujemną.
Wierzchołek \(C\) leży na prostej o równaniu \(y=-\frac{1}{2} x+1\) i ma pierwszą współrzędną dodatnią.
Odległość punktu \(C\) od prostej zawierającej bok \(A B\) równoległoboku jest równa \(\frac{9 \sqrt{10}}{5}\).