Jesteś tutaj: SzkołaFunkcjeFunkcja kwadratowaMiejsca zerowe funkcji kwadratowej
◀ Wykres funkcji kwadratowej

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej liczymy przyrównując wzór funkcji do zera.
Wyliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej polega na rozwiązywaniu równań kwadratowych.
Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2+5x+6\).
Przyrównujemy wzór funkcji do zera i rozwiązujemy równanie: \[x^2+5x+6=0\] Żeby rozwiązać to równanie kwadratowe liczymy deltę: \[\Delta =5^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=0\] Wyliczamy rozwiązania równania kwadratowego ze wzorów: \[x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-5-\sqrt{1}}{1\cdot 1}=\frac{-6}{2}=-3\] oraz: \[x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-5+\sqrt{1}}{1\cdot 1}=\frac{-4}{2}=-2\] Zatem miejscami zerowymi funkcji kwadratowej \(f(x)\) są argumenty: \(x=-3\) oraz \(x=-2\).
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x) = -2(x+3)(x-5)\). Liczby \(x_1\), \(x_2\) są różnymi miejscami zerowymi funkcji \(f\). Zatem
\( x_1 + x_2 = -8 \)
\( x_1 + x_2 = 8 \)
\( x_1 + x_2 = -2\)
\( x_1 + x_2 = 2 \)
D
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej \( y = -3(x-7)(x+2) \)
\(x=7, x=-2 \)
\(x=-7, x=-2 \)
\(x=7, x=2 \)
\(x=-7, x=2 \)
A
Miejscem zerowym funkcji kwadratowej \(y=-(-x-7)(1+x)\) jest
\( x=7 \)
\( x=1 \)
\( x=0 \)
\( x=-1 \)
D
\( x_1 \) jest mniejszym, zaś \( x_2 \)większym miejscem zerowym funkcji \( f(x)=2x^2+10x+12 \). Wyrażenie \( x_2-x_1 \) ma wartość:
\(-1 \)
\(1 \)
\(-2 \)
\(2 \)
B
Sąsiednie tematy