Jesteś tutaj: SzkołaLiczby i działaniaRodzaje liczbLiczby doskonałe
◀ Liczby złożone

Liczby doskonałe

Liczba doskonała - to taka liczba naturalna, która jest równa sumie wszystkich swoich podzielników, mniejszych od tej liczby.
Liczba \(6\) jest doskonała, ponieważ: \[1 + 2 + 3 = 6\] Liczby \(1\), \(2\) i \(3\) to podzielnik liczby \(6\) mniejsze od \(6\).
Liczba \(28\) jest doskonała, ponieważ: \[1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28\] Liczby \(1\), \(2\), \(4\), \(7\), \(14\) to podzielnik liczby \(28\) mniejsze od \(28\).
Liczba \(496\) jest doskonała, ponieważ: \[\ 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496\] Liczby \(1\), \(2\), \(4\), \(8\), \(16\), \(31\), \(62\), \(124\), \(248\) to jedyne podzielnik liczby \(496\) mniejsze od \(496\).
W powyższych przykładach zostały podane trzy najmniejsze liczby doskonałe.
Kolejnymi liczbami doskonałymi są: \[8128, 33550336, 8589869056, 137438691328...\] Wszystkie dotychczas wyznaczone liczby doskonałe są parzyste. Nie znamy żadnej liczby doskonałej nieparzystej, ani dowodu, że takie liczby nie istnieją. Ponadto nie wiadomo, czy liczb doskonałych jest skończenie wiele.
Sąsiednie tematy