Egzamin ósmoklasisty 2019 kwiecień

Na rysunku przedstawiono kartkę z kalendarza na rok 2017. Natalia obchodzi urodziny 31 sierpnia, jej siostra Ewa – 18 sierpnia, a brat Karol – 2 października. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W 2017 r. urodziny Ewy wypadły w piątek.	P	F
W 2017 r. dniem urodzin Karola był poniedziałek.	P	F

Liczba \(1450\) jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych. Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od \(1450\), które mają takie zaokrąglenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W tabeli zapisano trzy wyrażenia. Które z tych wyrażeń są równe \(50^8\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dane są cztery wyrażenia: Wartości których wyrażeń są mniejsze od \(10\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Adam przygotował karty do gry z czterech arkuszy kartonu. Najpierw podzielił każdy arkusz kartonu na cztery części, a następnie każdą z nich ponownie podzielił na cztery części.Tak powstał komplet kart. W grze bierze udział \(5\) graczy, z których każdy otrzymuje jednakową liczbę kart. Adam przygotował karty do gry. Każdy gracz może otrzymać maksymalnie kart.

Dorota sporządziła z cukru i wody syrop do deseru. Stosunek masy cukru do masy wody w tym syropie jest równy \(5 : 3\).

W pewnej firmie zatrudnionych jest więcej niż \(10\) pracowników. Połowa z nich zarabia po \(3000\) zł, a druga połowa – po \(4000\) zł.

Średnia arytmetyczna zarobków w tej firmie jest równa \(3500\) zł	P	F
Gdy z pracy w tej firmie zrezygnują dwie osoby, z których jedna zarabia 3000 zł, a druga 4000 zł, to średnia arytmetyczna zarobków się nie zmieni.	P	F

Wyrażenie: \((2a+3b)(3b-2a)\) jest równe

W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach \(K\) i \(L\). Punkty te mają współrzędne \(K=(–17, 6)\) oraz \(L=(15, –4)\). Na którym rysunku zakropkowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka \(KL\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kwadrat o boku \(a\) przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest większy o \(1{,}5a\) od obwodu kwadratu.	P	F
Obwód ułożonej figury jest równy \(5a\).	P	F

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty. Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że

Na rysunku przedstawiono równoległobok \(ABCD\) i trójkąt równoramienny \(AED\), w którym \(|DE|=|AE|\). Miara kąta \(BCE\) jest równa \(106^\circ\).

Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków \(|AB|=|BC|=1\) oraz \(|AD|=\sqrt{2}\). Długość boku \(CD\) jest równa

W koszu były \(203\) jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono.

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

Na diagramie przedstawiono informacje, jaki procent meczów w ciągu całego sezonu drużyna piłkarska zakończyła wygraną, jaki – przegraną, a jaki – remisem. W ciągu całego sezonu drużyna wygrała \(10\) meczów. Ile meczów w sezonie ta drużyna przegrała? Zapisz obliczenia.

Samochód osobowy przebył drogę \(120\) km w czasie \(75\) minut. Prędkość średnia busa na tej samej trasie wyniosła \(80\ \frac{\text{km}}{\text{h}}\). O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem osobowym od czasu przejazdu busem? Zapisz obliczenia.

Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było \(2\) razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała \(4\) zł, a cena jednego goździka wynosiła \(3\) zł. Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować \(35\) zł? Uzasadnij odpowiedź.

Z okazji dnia sportu w godzinach od 9:00 do 12:00 przeprowadzono połowę z wszystkich konkurencji zaplanowanych na cały dzień, a między 12:00 a 14:00 – jeszcze \(\frac{1}{3}\) z pozostałych. O godzinie 14:00 z powodu deszczu zakończono zawody. W tym dniu nie przeprowadzono \(12\) zaplanowanych konkurencji. Ile konkurencji planowano przeprowadzić podczas całego dnia sportu? Zapisz obliczenia

Prostokątną działkę o powierzchni \(3750\ \text{m}^2\) podzielono na trzy prostokątne działki o jednakowych wymiarach, w sposób przedstawiony na rysunku. Jakie wymiary miała działka przed podziałem? Zapisz obliczenia.

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny \(ABC\) o przyprostokątnych \(12\) cm i \(16\) cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt \(ABC\) wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez \(PRST\) (rysunek II). Oblicz różnicę obwodów trójkąta \(ABC\) i trapezu \(PRST\). Zapisz obliczenia