Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej \(a\), która przy dzieleniu przez \(7\) daje resztę \(2\), oraz dla każdej liczby całkowitej \(b\), która przy dzieleniu przez \(7\) daje resztę \(5\), liczba \(a^{2}+2b^{2}+2\) jest podzielna przez \(7\).