Hotel ma do dyspozycji gości \(80\) pokoi jednoosobowych. Właściciel hotelu przeanalizował wpływ ceny za dobę hotelową na liczbę wynajętych pokoi i stwierdził, że:

• przy wyjściowej cenie wynoszącej \(120\) zł za jedną dobę hotelową wszystkie pokoje są wynajęte
• każdy wzrost ceny za dobę hotelową o \(5\) zł skutkuje spadkiem liczby wynajmowanych pokoi o \(1\).

Przyjmijmy, że dobowy przychód \(P\) hotelu z wynajmowania pokoi, w zależności od podwyżki ceny wyjściowej za dobę hotelową o \(5x\) złotych, opisuje funkcja \[ P(x)=(80-x)(120+5x) \] gdzie \(x\) jest liczbą całkowitą spełniającą warunki \(x\ge 0\) i \(x\le 80\).