Zapisz warunki na to, że równanie \(ax^2+bx+c=0\) ma:

• \(2\) różne rozwiązania dodatnie.
• \(2\) różne rozwiązania przeciwnych znaków.
• jedno rozwiązanie mniejsze od \(3\), a drugie większe od \(3\).
• \(2\) rozwiązania różniące się o \(7\).
• \(2\) różne rozwiązania: spełniające warunek: \(|x_1-x_2|\leqslant \sqrt{5-a}\).
• dokładnie \(1\) rozwiązanie nieujemne.

Zapisz za pomocą wyrażeń \(x_1+x_2\) oraz \(x_1\cdot x_2\):

• \(x_1^2+x_2^2\)
• \(\frac{1}{x_1^2\cdot x_2}+\frac{1}{x_1\cdot x_2^2}\)
• \((x_1-x_2)^2\)
• \((x_1+2x_2)(x_2+2x_1)\)
• \(\frac{x_1^4-x_2^4}{x_2-x_1}\)