Okrąg \(\mathcal{O}\) jest styczny do boków \(A C\) i \(B C\) trójkąta \(A B C\) oraz przecina bok \(A B\) tego trójkąta w punktach \(M\) oraz \(N\), przy czym \(0\lt |A M|\lt |A N|\lt |A B|\).
Wykaż, że jeśli \(|A M|=|B N|\), to trójkąt \(A B C\) jest równoramienny.