Drukuj
Dana jest kula o promieniu \(1\). Rozpatrujemy wszystkie stożki zawierające środek kuli i wpisane w tę kulę, to znaczy takie, w których:
  • wierzchołek leży na powierzchni kuli
  • okrąg, będący krawędzią podstawy stożka, leży na powierzchni kuli (zobacz rysunek).
Oblicz promień podstawy tego stożka, który ma największą objętość. Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia.
\(V\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=\frac{32}{81}\pi\)
Strony z tym zadaniem
Matura rozszerzona - zbiór zadań - zadania optymalizacyjneZadania maturalne CKE - poziom rozszerzonyPewniaki - rozszerzenie - formuła 2023
Sąsiednie zadania
Zadanie 4008Zadanie 4009
Zadanie 4010 (tu jesteś)
Zadanie 4012Zadanie 4013