Drukuj
Na podstawie zasad dynamiki można udowodnić, że torem rzutu – przy pominięciu oporów powietrza - jest fragment paraboli. Koszykarz wykonał rzut do kosza z odległości \(x_k=7{,}01\) m, licząc od środka piłki do środka obręczy kosza w linii poziomej. Do opisu toru ruchu przyjmiemy układ współrzędnych, w którym środek piłki w chwili początkowej znajdował się w punkcie \(x_0=0\), \(y_0 = 2{,}50\) m. Środek piłki podczas rzutu poruszał się po paraboli danej równaniem: \[y = −0{,}174x^2 + 1{,}3x + 2{,}5\] Rzut okazał się udany, a środek piłki przeszedł dokładnie przez środek kołowej obręczy kosza. Na rysunku poniżej przedstawiono tę sytuację oraz tor ruchu piłki w układzie współrzędnych.
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obręcz kosza znajduje się na wysokości (podanej w zaokrągleniu z dokładnością do 0,01 m)
A.\( 3{,}04 \) m
B.\( 3{,}06 \) m
C.\( 3{,}80 \) m
D.\( 4{,}93 \) m
B
Oblicz wysokość maksymalną, na jaką wzniesie się środek piłki podczas opisanego rzutu. Zapisz wynik w zaokrągleniu do drugiego miejsca po przecinku.
\(4{,}93\) m
W opisanym rzucie piłka przeleciała swobodnie przez obręcz kosza i upadła na parkiet. Przyjmij, że obręcz kosza nie miała siatki, a na drodze rzutu nie było żadnej przeszkody. Promień piłki jest równy \(0{,}12\) m.
Oblicz współrzędną \(x\) punktu środka piłki w momencie, w którym piłka dotknęła parkietu. Zapisz wynik w zaokrągleniu do drugiego miejsca po przecinku.
\(x=8{,}99\) m
Strony z tym zadaniem
Zadania CKE od 2023 - poziom podstawowyMatura podstawowa - zbiór zadań - funkcja liniowa i kwadratowa w praktyceZastosowania funkcji kwadratowejZadania maturalne CKE 2025 - poziom podstawowy
Sąsiednie zadania
Zadanie 3446Zadanie 3448
Zadanie 3450 (tu jesteś)
Zadanie 3451Zadanie 3452