Poziom podstawowy
Ten materiał jest dostępny po zakupie: Kurs do matury podstawowej
Zawiera 3 zadania.
Kup kurs, aby odblokowaćMamy listę:
- aa
- bb
- cc
- aa
- bb
- cc
Twierdzenie
Niech funkcja \(f\) ma pochodną w przedziale \((a,b)\). Dla każdego \(x\in (a,b)\):- \(f\) jest rosnąca w \((a,b) \Leftrightarrow f'(x)\gt 0\),
- \(f\) jest malejąca w \((a,b) \Leftrightarrow f'(x)\lt 0\),
- \(f\) jest stała w \((a,b) \Leftrightarrow f'(x)= 0\).
Zadanie 2. (1 pkt)
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-(x+1)^{2}+4\).
Zadanie 3. (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest przedział:
A.\( \langle -4,5 \rangle \)
B.\( \langle -3,4 \rangle \)
C.\( \langle -2,4 \rangle \)
D.\( \langle -3,2 \rangle \)
Rozwiązanie tego zadania jest dostępne po zakupie: Kurs do matury podstawowej
Kup kurs, aby odblokowaćZadanie 4. (1 pkt)
Iloraz ciągu geometrycznego o wyrazie ogólnym \(a_n=2\cdot 7^n\) jest równy:
A.\( q=2 \)
B.\( q=7 \)
C.\( q=9 \)
D.\( q=28 \)
Zadanie 5. (1 pkt)
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-(x+1)^{2}+4\).
Na jednym z rysunków A-D przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\), fragment wykresu funkcji \(y=f(x)\). 
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Fragment wykresu funkcji \(y=f(x)\) przedstawiono na rysunku Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Wykres funkcji \(f\) przecina oś \(O y\) kartezjańskiego układu współrzędnych \((x, y)\) w punkcie o współrzędnych \((0,4)\). | P | F |
| Miejsca zerowe funkcji \(f\) są równe: \((-3)\) oraz \(1\). | P | F |
Poziom podstawowy
Zadania testowe
Treść premium.Zadanie 6. (1 pkt)
Liczba \(-3^2 - (-2 - 2^{-1})^2\) jest równa
A. \( -\frac{61}{4} \)
B. \( -\frac{11}{4} \)
C. \( \frac{11}{4} \)
D. \( \frac{61}{4} \)
Rozwiązanie tego zadania jest dostępne po zakupie: Kurs do matury rozszerzonej
Kup kurs, aby odblokowaćZadanie 7. (1 pkt)
Iloraz \(125^5:5^{11}\) jest równy
A. \(5^{-6}\)
B. \(5^{16}\)
C. \(25^{-6}\)
D. \(25^2\)
Rozwiązanie tego zadania jest dostępne po zakupie: Kurs do matury rozszerzonej
Kup kurs, aby odblokowaćZadanie 8. (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia nierówność \(|3x-4|\le x+1\).
A. \(-2\)
B. \(-1\)
C. \(0\)
D. \(1\)
Rozwiązanie tego zadania jest dostępne po zakupie: Kurs do matury rozszerzonej
Kup kurs, aby odblokowaćZadanie 9. (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym \((a_n)\) suma trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(1245\) oraz \(a_1=-2\). Wtedy
A. \(a_{30}=81\)
B. \(a_{30}=85\)
C. \(a_{30}=175\)
D. \(a_{30}=1247\)
Rozwiązanie tego zadania jest dostępne po zakupie: Kurs do matury rozszerzonej
Kup kurs, aby odblokowaćZadanie 10. (1 pkt)
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy \( \frac{16\sqrt{3}}{3} \). Obwód tego trójkąta jest równy
A.\(16\)
B.\(32\)
C.\(48\)
D.\(64\)
Rozwiązanie tego zadania jest dostępne po zakupie: Kurs do matury rozszerzonej
Kup kurs, aby odblokować