Pewniaki do matury podstawowej 2026

Drukuj

Poziom podstawowy

Informacje o pewniakach:

Zbiór 100 zadań maturalnych, w których opanujesz najważniejsze schematy wymagane na maturze.
Pewniaki opracowałem na podstawie analizy z najnowszej Tier listy.
Wybrałem te typy zadań z arkuszy z poprzednich lat, które mają największą szansę pojawić się na maturze podstawowej w roku 2026.
Dobre opanowanie tematów tieru S+, S powinno zapewnić na maturze wynik przynajmniej 50%-60%.
Ostatnia aktualizacja pewniaków: czerwiec 2026

Pełną wiedzę niezbędną do zdania matury na 100% znajdziesz w KURS do matury podstawowej.

Potęgi i pierwiastki

Tier: S+Pojawi się na: 100%Do zdobycia: 2 punkty

Zadanie 1. (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \(\left(3^{-2,4}\cdot 3^{\Large{\frac{2}{5}}}\right)^{\Large{\frac{1}{2}}}\) jest równa

A.\( \sqrt{3} \)

B.\( \frac{\sqrt{3}}{3} \)

C.\( \frac{1}{3} \)

D.\( 0{,}3 \)

Film

Rozw

Odp

Zalicz

Link

Zadanie 2. (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \(\frac{5^{12}+5^{13}+5^{14}}{5^{12}}\) jest równa

A.\(30\)

B.\(31\)

C.\(512\)

D.\(527\)

Film

Odp

Zalicz

Link

Zadanie 3. (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \(\left(\sqrt[5]{5} \cdot \frac{1}{5}\right)^{-5}\) jest równa

A.\(5^{4}\)

B.\(5^{-4}\)

C.\(5^{0,25}\)

D.\(5^{-0,25}\)

Film

Odp

Zalicz

Link

Zadanie 4. (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \(\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\cdot \sqrt[3]{2}\) jest równa

A.\( \left(-\frac{3}{2}\right) \)

B.\( \frac{3}{2} \)

C.\( \frac{2}{3} \)

D.\( \left(-\frac{2}{3}\right) \)

Film

Odp

Zalicz

Link

Zadanie 5. (1 pkt)

Liczba \(\log_2\left[(\sqrt{2})^2\cdot (\sqrt{2})^4\cdot (\sqrt{2})^8\right]\) jest równa

A.\( \sqrt{2} \)

B.\( 7 \)

C.\( 14 \)

D.\( 2^7 \)

Film

Odp

Zalicz

Link

Zadanie 6. (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \(\frac{\sqrt[3]{-64}+\sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}}\) jest równa

A. \((-2)\)

B. \(\left(-\frac{1}{2}\right)\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(2\)

Film

Odp

Zalicz

Link

Zadanie 7. (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) iloczyn \(\sqrt{x}\cdot \sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[6]{x}\) jest równy

A.\( x \)

B.\( \sqrt[10]{x} \)

C.\( \sqrt[18]{x} \)

D.\( x^2 \)

Film

Odp

Zalicz

Link

Logarytmy

Tier: S+Pojawi się na: 100%Do zdobycia: 1 punkt

Zadanie 8. (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \(\log_5\sqrt[3]{25}\) jest równa

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{2}{3}\)

C. \(\frac{3}{2}\)

D. \(6\)

Film

Odp

Zalicz

Link

Zadanie 9. (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \(\log_2\frac{1}{8} + \log_2 4\) jest równa

A.\( (-1) \)

B.\( \frac{1}{2} \)

C.\( 2 \)

D.\( 5 \)

Film

Odp

Zalicz

Link

Zadanie 10. (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \(\log_{25}1-\frac{1}{2}\log_{25}5\) jest równa

A.\( \left(-\frac{1}{4}\right) \)

B.\( \left(-\frac{1}{2}\right) \)

C.\( \frac{1}{4} \)

D.\( \frac{1}{2} \)

Film

Odp

Zalicz

Link

Zadanie 11. (1 pkt)

Dane są liczby \(a=\log _2(3 \sqrt{5}+\sqrt{13})\) oraz \(b=\log _2(3 \sqrt{5}-\sqrt{13})\).

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \(a+b\) jest równa

A.\(\log _2 45\)

B.\(\log _2 30\)

C.\(4\)

D.\(5\)

Film

Odp

Zalicz

Link

Zadanie 12. (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(y\) wartość wyrażenia \(\log _{7} x+6 \log _{7} y\) jest równa wartości wyrażenia

A.\(\log _{7}\left(\frac{x}{y^{6}}\right)\)

B.\(\log _{7}(x y)^{6}\)

C.\(\log _{7}(6 x y)\)

D.\(\log _{7}\left(x y^{6}\right)\)

Film

Odp

Zalicz

Link