Jesteś tu: SzkołaElementy analizy matematycznejNajwiększa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale

Największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale

Jeżeli funkcja \(f(x)\) jest ciągła na przedziale \(\langle a,b\rangle \), to może osiągać wartość największą oraz najmniejszą:
na krańcach przedziałów (wtedy wartość największa/najmniejsza jest równa\(f(a)\) albo \(f(b)\)),
albo dla argumentu \(x\) dla którego pochodna \(f'(x)\) zmienia znak.
Funkcja wymierna \(f\) jest dana wzorem \(f(x)=\frac{x+1}{x^2+2x+2}\). Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą, jakie ta funkcja przyjmuje dla argumentów z przedziału \(\langle -3,1 \rangle \)
\(-\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{2}\)
Funkcja \(f(x)=12x-x^3\) jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych. W przedziale \(\langle -1,1\rangle \) funkcja \(f\)
jest rosnąca.
jest malejąca.
ma dokładnie jedno ekstremum lokalne.
ma dokładnie dwa ekstrema lokalne.
A