Jesteś tutaj: StudiaMacierzeFormalna definicja macierzy
◀ Wprowadzenie do macierzy

Formalna definicja macierzy

Macierzą \(m \times n\) (tzn. o \(m\) wierszach i \(n\) kolumnach) o wyrazach w zbiorze \(X\) nazywamy tablicę: gdzie \(a_{i,j}\in X\) dla \(1 \le i \le m\), \(1 \le j \le n\).
Rzędy poziome macierzy \(A\) nazywamy wierszami, rzędy pionowe kolumnami.
Zbiór wszystkich macierzy \(m \times n\) o wyrazach ze zbioru \(X\) oznaczamy \(M_{m \times n}(X)\).
Na przykład \(M_{m \times n}(\mathbb{R} )\) oznacza zbiór wszystkich macierzy rzeczywistych o wymiarach \(m \times n\).
Macierze bardzo często stosujemy jako uproszczony sposób zapisu układów równań.
Układowi równań: możemy przypisać macierz: Taką macierz nazywamy macierzą rozszerzoną układu \(U\).
Macierz: nazywamy macierzą współczynników układu \(U\).
Przykładowy układów równań i odpowiadających im macierzy:
Sąsiednie tematy