Egzamin ósmoklasisty 2021 maj

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski.

Liczba zdobytych złotych medali stanowi więcej niż jedną trzecią liczby wszystkich zdobytych medali.	P	F
Podczas letnich igrzysk olimpijskich średnio zdobywano \(3\) złote medale.	P	F

Dane są cztery liczby \(x, y, t, u\) zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych: \[x=-62{,}5+30\qquad y=-14{,}4-12{,}6\qquad t=-12:0{,}3\qquad u=-8,02\cdot 6\]

Wartość wyrażenia \(\frac{3}{7}+\frac{3}{5}\) jest liczbą . Wartość wyrażenia \(\frac{3}{7}-\frac{3}{5}\) jest liczbą

Z reguł działań na potęgach wynika, że: \[(200\ 000)^3=(2\cdot 100\ 000)^3=(2\cdot 10^5)^3=2^3\cdot 10^{15}\] Z tych samych reguł wynika, że liczba \((60\ 000\ 000)^3\) jest równa

Podatek od dochodów za rok 2016 w Polsce był obliczany według sposobów przedstawionych w poniższej tabeli. W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pana Jana wyniosła \(84\ 500\) zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pana Jana opisuje wyrażenie W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pani Zofii wyniosła \(97\ 300\) zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pani Zofii opisuje wyrażenie

Do liczby \((-\sqrt{10})\) dodajemy \(5\). Otrzymany wynik jest liczbą

Liczba \(a\) zawsze będzie Liczby \(b\) i \(c\) różnią się o

Jeżeli najmniejsza z liczb \(a\), \(b\) i \(c\) jest równa \(9\), to największa z tych liczb jest równa

Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa \(6\) zł. Zeszyty kosztowały łącznie \(15\) zł.

W pewnej loterii wśród \(150\) losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto \(30\) losów i żaden z nich nie był wygrywający. Na loterię przygotowano losów wygrywających. Wyciągnięto jeszcze jeden los. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to los wygrywający, wynosi

W trójkącie \(ABC\) narysowano dwie wysokości: \(CD\) i \(AE\), jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy \(138^\circ \).

Listewkę o długości \(50\) cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po \(5\) cm i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę na części po \(2\) cm i linie cięcia zaznaczyła na zielono.

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary \(1{,}5\) m i \(1{,}2\) m, a wysokość skrzyni jest równa \(1\) m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje \(\frac{3}{4}\) jej pojemności.

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej \(80\ \text{cm}^2\). Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Paweł powiedział, że podzieli tabliczkę czekolady w taki sposób, że bratu przypadnie \(\frac{1}{2}\) całej tabliczki, siostrze \(\frac{5}{12}\) całej tabliczki, a jemu \(\frac{1}{6}\) całej tabliczki. Czy taki podział tabliczki czekolady jest możliwy? Uzasadnij swoją odpowiedź.

Adam mieszka w miejscowości Bocianowo, a jego kolega Bartek – w miejscowości Żabno. Adam umówił się z Bartkiem w Żabnie na godzinę 18:00. Wyjechał z Bocianowa na skuterze o godzinie 17:20. Średnia prędkość jazdy Adama była równa \(25 \frac{\text{km}}{\text{h}}\). Na kwadratowej siatce Adam przedstawił schemat trasy, którą jechał. O której godzinie Adam dotarł na spotkanie z Bartkiem? Zapisz obliczenia.

Ania chciała kupić \(10\) jednakowych puszek karmy dla psa, ale zabrakło jej \(11\) złotych. Kupiła \(6\) takich puszek karmy i zostało jej \(3{,}40\) złotych. Ile kosztuje jedna puszka karmy? Zapisz obliczenia.

Dany jest prostokąt \(ABCD\) o wymiarach \(12\) cm i \(16\) cm. Odcinek \(AC\) jest przekątną tego prostokąta. Odcinek \(DS\) jest wysokością trójkąta \(ACD\) (patrz rysunek). Oblicz długość odcinka \(DS\). Zapisz obliczenia.