Matura rozszerzona - kurs - część 6 - zadania

Dane są wielomiany \(W(x)=-2x^3+5x^2-3\) oraz \(P(x)=2x^3+12x\). Wielomian \(W(x) + P(x)\) jest równy

A.\( 5x^2+12x-3 \)

B.\( 4x^3+5x^2+12x-3 \)

C.\( 4x^6+5x^2+12x-3 \)

D.\( 4x^3+12x^2-3 \)

Dane są wielomiany \(W(x)=4x^3+2x^2-3x-4\) oraz \(F(x)=-x^2+5x-6\).
Wielomian \(G(x)=W(x)-F(x)\) jest równy:

A.\( -4x^3-3x^2+8x+2 \)

B.\( 4x^3+3x^2-8x+2 \)

C.\( 4x^3+3x^2-8x-2 \)

D.\( -4x^3-3x^2+8x-2 \)

Dane są funkcje \(f(k)=k^3\) oraz \(g(k)=2\cdot f(k)-f(k-2)\), gdzie \(k\in \mathbb{R} \). Wyznacz wartości \(k\), dla których \(g(k)=80\).

\(k=2\sqrt{3} \lor k=-2\sqrt{3} \lor k=-6\)