Matura podstawowa - kurs - część 46 - zadania

Cały kurs na: http://www.matemaks.pl/matematyka-matura-podstawowa-kurs.html.

Latawiec ma wymiary podane na rysunku.

Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa

A.\( 3200 \) cm²

B.\( 6400 \) cm²

C.\( 1600 \) cm²

D.\( 800 \) cm²

Długość odcinka \(BD\) w trójkącie prostokątnym \(ABC\) jest równa:

A.\( \frac{9\sqrt{3}}{4} \)

B.\( 4 \)

C.\( 4\sqrt{3} \)

D.\( 4\sqrt{2} \)

Kąt \( CAB \) trójkąta prostokątnego \( ACB \) ma miarę \( 30^\circ \). Pole kwadratu \( DEFG \), wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe \( 4 \). Oblicz pole trójkąta \( ACB \).

\(P=4+\frac{19\sqrt{3}}{6}\)

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości \( 20 \) tworzy z podstawą kąt \( 67{,}5^\circ \). Pole tego trójkąta jest równe

A.\( 100\sqrt{3} \)

B.\( 100\sqrt{2} \)

C.\( 200\sqrt{3} \)

D.\( 200\sqrt{2} \)

Drabinę o długości \(4\) metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości \(1{,}30\) m od tego muru (zobacz rysunek).

Kąt \(\alpha \), pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek

A.\( 0^\circ \lt \alpha \lt 30^\circ \)

B.\( 30^\circ \lt \alpha \lt 45^\circ \)

C.\( 45^\circ \lt \alpha \lt 60^\circ \)

D.\( 60^\circ \lt \alpha \lt 90^\circ \)