1. Wprowadzenie do logarytmów

Logarytm wygląda następująco:
logarytm
Powyżej zapisany logarytm przeczytamy: "logarytm liczby b przy podstawie a" lub "logarytm przy podstawie a z liczby b".
Podamy teraz formalną definicję logarytmu.
Definicja Logarytmem liczby b przy podstawie a nazywamy taką liczbę c, że a podniesione do potęgi c daje liczbę b.
Matematycznie zapiszemy tę definicję tak:
loga b = c to ac = b
Zatem żeby obliczyć loga b , wystarczy odpowiedzieć na pytanie:
Do jakiej potęgi podnieść liczbę a, żeby otrzymać liczbę b?
W poniższej tabelce podamy jeszcze raz definicję logarytmu oraz sposób jego interpretacji.
Jak zapisujemy Jak czytamy Jak rozumiemy
loga b
logarytm liczby b przy podstawie a Do jakiej potęgi podnieść liczbę a, żeby otrzymać liczbę b
Logarytm istnieje tylko wówczas, gdy spełnione są trzy warunki, które często nazywamy założeniami lub dziedziną logarytmu:
  • podstawa logarytmu musi być zawsze liczbą dodatnią, czyli: a > 0,
  • podstawa jest różna od 1, zatem: a ≠ 1,
  • liczba logarytmowana musi być dodatnia, czyli: b > 0.

Wprowadzenie do logarytmów

Z tego nagrania wideo dowiesz się co to są logarytmy oraz jak je można obliczać.
Obejrzyj na YouTubeStrona z lekcją
Sposoby liczenia logarytmów zostały również omówione w dziale Obliczanie logarytmów.