Jesteś tu: SzkołaLiczby i działaniaPotęgowanie i pierwiastkowanieZadania z potęgowania i pierwiastkowania

Zadania z potęgowania i pierwiastkowania

Liczba \(7^7\cdot 7^8\) jest równa
\( 7^{56} \)
\( 14^{56} \)
\( 49^{15} \)
\( 7^{15} \)
D
Liczba \(5^{17}\cdot 6^{17}\) jest równa
\( 30^{34} \)
\( 30^{17} \)
\( 11^{17} \)
\( 11^{34} \)
B
Liczba \(2^{20}\cdot 4^{40}\) jest równa
\( 2^{60} \)
\( 4^{50} \)
\( 8^{60} \)
\( 8^{800} \)
B
Iloczyn \(81^2\cdot 9^4\) jest równy
\( 3^4 \)
\( 3^0 \)
\( 3^{16} \)
\( 3^{14} \)
C
Liczba \( 3^{30}\cdot 9^{90} \) jest równa:
\(3^{210} \)
\(3^{300} \)
\(9^{120} \)
\(27^{2700} \)
A
Liczba \(2^{40}\cdot 4^{20}\) jest równa
\( 4^{40} \)
\( 4^{50} \)
\( 8^{60} \)
\( 8^{800} \)
A
Iloraz \(125^5:5^{11}\) jest równy
\(5^{-6}\)
\(5^{16}\)
\(25^{-6}\)
\(25^2\)
D
Liczbę \(x=2^2\cdot 16^{-4}\) można zapisać w postaci
\( x=2^{14} \)
\( x=2^{-14} \)
\( x=32^{-2} \)
\( x=2^{-6} \)
B
Dana jest liczba \(x=63^2\cdot \left (\frac{1}{3} \right )^4\). Wtedy
\( x=7^2 \)
\( x=7^{-2} \)
\( x=3^8 \cdot 7^2 \)
\( x=3 \cdot 7 \)
A
Iloczyn \(9^{-5}\cdot 3^8\) jest równy
\( 3^{-4} \)
\( 3^{-9} \)
\( 9^{-1} \)
\( 9^{-9} \)
C
Trzecia część liczby \(3^{150}\) jest równa:
\( 1^{50} \)
\( 1^{150} \)
\( 3^{50} \)
\( 3^{149} \)
D
Wyrażenie \(\sqrt{1{,}5^2+0{,}8^2}\) jest równe:
\( 2{,}89 \)
\( 2{,}33 \)
\( 1{,}89 \)
\( 1{,}70 \)
D
Liczba \(\left (\frac{2^{-2}\cdot 3^{-1}}{2^{-1}\cdot 3^{-2}} \right )^0\) jest równa
\( 1 \)
\( 4 \)
\( 9 \)
\( 36 \)
A
Liczba \(128^{-4}:\left ( \frac{1}{32} \right )^4\) jest równa
\( 4^{-4} \)
\( 2^{-4} \)
\( 2^4 \)
\( 4^4 \)
A
Liczba \(\sqrt[3]{(27)^{-1}}\cdot 72^0\) jest równa
\( \frac{1}{3} \)
\( -\frac{1}{3} \)
\( 0 \)
\( 3 \)
A
Liczba \(7^{\frac{4}{3}}\cdot \sqrt[3]{7^5}\) jest równa
\( 7^{\frac{4}{5}} \)
\( 7^3 \)
\( 7^{\frac{20}{9}} \)
\( 7^2 \)
B
Liczba \(\sqrt[3]{{(-8)}^{-1}}\cdot {16}^{\frac{3}{4}}\) jest równa
\( -8 \)
\( -4 \)
\( 2 \)
\( 4 \)
B
Liczba \( 3^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{9^2} \) jest równa:
\(3^3 \)
\(3^{\frac{32}{9}} \)
\(3^4 \)
\(3^5 \)
C
Liczba \(\sqrt[3]{3}\cdot \sqrt[6]{3}\) jest równa
\( \sqrt[9]{3} \)
\( \sqrt[18]{3} \)
\( \sqrt[18]{6} \)
\( \sqrt{3} \)
D
Liczbę \(\sqrt{32}\) można przedstawić w postaci
\( 8\sqrt{2} \)
\( 12\sqrt{3} \)
\( 4\sqrt{8} \)
\( 4\sqrt{2} \)
D
Wartość wyrażenia \(5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}\) jest równa
\( 5^{500} \)
\( 5^{101} \)
\( 25^{100} \)
\( 25^{500} \)
B
Do przedziału \((1, \sqrt{2})\) należy liczba:
\( \sqrt{3}-1 \)
\( 2\sqrt{5}-3\sqrt{2} \)
\( \sqrt{6}-\sqrt{3} \)
\( \sqrt{5}-\sqrt{1} \)
D
Liczbę \(0{,}000421\)  można zapisać w postaci \(a\cdot 10^k\), gdzie \(a \in \langle 1, 10 \rangle, k \in C\). Wówczas:
\( a=0{,}421;\ k=-3 \)
\( a=4{,}21;\ k=-5 \)
\( a=4{,}21;\ k=-4 \)
\( a=42{,}1;\ k=-6 \)
C
Wyrażenie \(2\sqrt{50}-4\sqrt{8}\) zapisane w postaci jednej potęgi wynosi
\( 2^{\frac{3}{2}} \)
\( 2^{\frac{1}{2}} \)
\( 2^{-1} \)
\( 4^{\frac{1}{2}} \)
A
Liczba \(\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\) jest równa
\( 2\sqrt{2} \)
\( 2 \)
\( 4 \)
\( \sqrt{10}-\sqrt{6} \)
B
Która z poniższych liczb jest większa od \(1\)?
\( (0{,}1)^{-3} \)
\( \left ( \frac{1}{2} \right)^{10} \)
\( (-2)^{-4} \)
\( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
A
Wiadomo, że \(x^{0,1205}=6\). Wtedy \(x^{0,3615}\) równa się
\( \sqrt[3]{6} \)
\( 216 \)
\( 36 \)
\( 3 \)
B
Liczby \(A=(5^4)^3, B=5^5+5^5, C =5^{12} : 5^7, D=5^3 \cdot 5^6\) ustawiono w kolejności malejącej, zatem
\( B>A>D>C \)
\( A>D>B>C \)
\( A>B>D>C \)
\( C>B>D>A \)
B
Liczba \(\frac{5^3\cdot 25}{\sqrt{5}}\) jest równa
\( 5^5\sqrt{5} \)
\( 5^4\sqrt{5} \)
\( 5^3\sqrt{5} \)
\( 5^6\sqrt{5} \)
B
Po uproszczeniu wyrażenia \( \frac{(a^2:a^3)^{-2}}{a^{-5}} \), gdzie \( a \ne 0 \), otrzymamy
\(a^7 \)
\(a^{-3} \)
\(a^3 \)
\(a^{-7} \)
A
Liczba \( \left ( \frac{1}{\left (\sqrt[3]{729}+\sqrt[4]{256}+2 \right)^0} \right )^{-2} \) jest równa
\(\frac{1}{225} \)
\(\frac{1}{15} \)
\(1 \)
\(15 \)
C
Liczba \( \frac{1}{2}\cdot 2^{2014} \) jest równa
\(2^{2013} \)
\(2^{2012} \)
\(2^{1007} \)
\(1^{2014} \)
A
Liczba \(\left (\sqrt[3]{16}\cdot 4^{-2} \right)^3\) jest równa
\( 4^4 \)
\( 4^{-4} \)
\( 4^{-8} \)
\( 4^{-12} \)
B
Połowa sumy \(4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28}\) jest równa
\(2^{30} \)
\(2^{57} \)
\(2^{63} \)
\(2^{112} \)
B
Liczba \(\left ( \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \right)^2\) jest równa
\( 4 \)
\( 9 \)
\( \frac{3+\sqrt{3}}{3} \)
\( 4+2\sqrt{3} \)
D
Liczba \(3^{\frac{9}{4}}\) jest równa
\( 3\cdot \sqrt[4]{3} \)
\( 9\cdot \sqrt[4]{3} \)
\( 27\cdot \sqrt[4]{3} \)
\( 3^9\cdot 3^{\frac{1}{4}} \)
B
Wskaż równość prawdziwą.
\( -256^2=(-256)^2 \)
\( 256^3=(-256)^3 \)
\( \sqrt{(-256)^2}=-256 \)
\( \sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256} \)
D
Liczba \(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt[3]{16}}\) jest równa
\( \sqrt[3]{2} \)
\( \sqrt[4]{2} \)
\( \sqrt[5]{2} \)
\( \sqrt[6]{2} \)
D
Liczba \(2^{\frac{4}{3}}\cdot \sqrt[3]{2^5}\) jest równa
\( 2^{\frac{20}{3}} \)
\( 2 \)
\( 2^{\frac{4}{5}} \)
\( 2^3 \)
D
Liczba \(\frac{9^5\cdot 5^9}{45^5}\) jest równa
\( 45^{40} \)
\( 45^9 \)
\( 9^4 \)
\( 5^4 \)
D
Liczba \(\sqrt{\frac{9}{7}}+\sqrt{\frac{7}{9}}\) jest równa
\( \sqrt{\frac{16}{63}} \)
\( \frac{16}{3\sqrt{7}} \)
\( 1 \)
\( \frac{3+\sqrt{7}}{3\sqrt{7}} \)
B
Liczba \(\frac{5^{12}\cdot 9^5}{15^{10}}\) jest równa
\( 25 \)
\( 3^7 \)
\( 3^3 \)
\( \frac{25}{27} \)
A