Liczba dodatnia zapisana w notacji wykładniczej to: \[a\cdot 10^n\] gdzie: \(a\) - to liczba rzeczywista z przedziału \(\langle 1,10)\), \(n\) - to liczba całkowita.
Analogicznie zapisujemy liczbę ujemną za pomocą notacji wykładniczej: \[-a\cdot 10^n\]
Notację wykładniczą stosuje się zazwyczaj do zapisu bardzo dużych lub bardzo małych liczb.
Przykłady dużych liczb zapisanych w postaci wykładniczej:
\(10000=10^4\)
\(5000=5\cdot 10^3\)
\(7200000=7{,}2\cdot 10^6\)
\(15400=1{,}54\cdot 10^4\)
Przykłady małych liczb zapisanych w postaci wykładniczej:
\(0{,}001=10^{-3}\)
\(0{,}0003=3\cdot 10^{-4}\)
\(0{,}00431=4{,}31\cdot 10^{-3}\)
\(\frac{51}{1000000}=5{,}1\cdot 10^{-5}\)
Przykłady liczb ujemnych zapisanych w postaci wykładniczej:
\(-200=-2\cdot 10^2\)
\(-1050=-1{,}05\cdot 10^3\)
\(-0{,}0005=-5\cdot 10^{-4}\)
\(-\frac{3}{4}=-0{,}75=-7{,}5\cdot 10^{-1}\)
W tym filmiku wyjaśniam co to jest postać wykładnicza liczby oraz pokazuję jak zapisać w postaci wykładniczej liczby:
\(734\)
\(92\)
\(4200\)
\(5000000\)
\(10025\)
\(0{,}123\)
\(0{,}02\)
\(0{,}00007\)
\(0{,}0053\)
\(103{,}87\)
Czas nagrania: 8 min.
Zapisz liczby w postaci wykładniczej:
\(54\cdot 10^4\)
\(573\cdot 10^5\)
\(7005\cdot 10^{-8}\)
\(0{,}05\cdot 10^{3}\)
\(0{,}103\cdot 10^{-23}\)
Liczbę \(0{,}000421\) można zapisać w postaci \(a\cdot 10^k\), gdzie \(a \in \langle 1, 10 ), k \in \mathbb{Z} \). Wówczas:
A.\( a=0{,}421;\ k=-3 \)
B.\( a=4{,}21;\ k=-5 \)
C.\( a=4{,}21;\ k=-4 \)
D.\( a=42{,}1;\ k=-6 \)
C
Słoń waży \(5\) ton, a waga mrówki jest równa \(0{,}5\) grama. Ile razy słoń jest cięższy od mrówki?
A.\( 10^6 \)
B.\( 10^7 \)
C.\( 10 \)
D.\( 10^8 \)
B
Dane są liczby \(a=3{,}6\cdot 10^{-12}\) oraz \(b=2{,}4\cdot 10^{-20}\). Wtedy iloraz \(\frac{a}{b}\) jest równy
A.\( 8{,}64\cdot 10^{-32} \)
B.\( 8{,}64\cdot 10^{32} \)
C.\( 1{,}5\cdot 10^{-8} \)
D.\( 1{,}5\cdot 10^{8} \)
D
Dane są liczby \(x=4{,}5\cdot 10^{-8}\) oraz \(y=1{,}5\cdot 10^{2}\). Wtedy iloraz \(\frac{x}{y}\) jest równy