Funkcje można zapisywać na wiele różnych sposobów.
W
przykładach ze wstępu opisywaliśmy funkcje słownie. Istnieją jednak inne - prostsze i wygodniejsze sposoby.
Graf
Proste funkcje można łatwo przedstawiać w formie rysunkowej - za pomocą grafu.
Graf składa się z dwóch zbiorów. W pierwszym znajdują się argumenty \(x\), a w drugim wartości \(y\). Strzałki pokazują sposób działania funkcji (przyporządkowują każdemu argumentowi dokładnie jedną wartość).
Poniżej znajduje się przykład funkcji przedstawionej za pomocą grafu:

Więcej przykładów grafów znajdziesz w rozdziale
Wstęp i przykłady wprowadzające.
Tabelka
W górnym wierszu tabelki wpisujemy argumenty \(x\), a w dolnym wartości \(y\) jakie dla niech otrzymamy.
Dla funkcji przedstawionej powyżej za pomocą grafu, tabelka wyglądałaby w sposób następujący:
\(x\) | \(-4\) | \(1\) | \(5\) |
\(y\) | \(2\) | \(5\) | \(13\) |
Tabelkę często wykorzystuje się podczas rysowania wykresów funkcji. Gdy znamy wzór funkcji, np. \(y = 3x\), to możemy sporządzić następującą tabelkę:
\(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
\(y=3x\) | \(-6\) | \(-3\) | \(0\) | \(3\) | \(6\) | \(9\) |
Dolny rząd tabelki uzupełniamy podstawiając do wzoru funkcji pod \(x\)-a odpowiednie argumenty z pierwszego rzędu. Więcej informacji jak to dokładnie robić znajdziesz w
tym rozdziale.
Wykres
Wykres funkcji rysujemy w układzie współrzędnych.
Często przed narysowaniem wykresu wyznaczamy punkty w postaci \((x, y)\), które do niego należą.
Poniżej znajdują się przykładowe wykresy funkcji:
Wzór
Jest to najlepszy sposób prezentowania funkcji.
Mając dany wzór funkcji możemy zawsze narysować jej wykres, sporządzić tabelkę, a co najważniejsze - określić wszystkie własności danej funkcji.
Istnieją dwa równoważne sposoby zapisywania wzorów funkcji. Można to zrobić w taki sposób:
\[y = \text{[tu piszemy wzór funkcji]}\] albo w taki: \[f(x) = \text{[tu piszemy wzór funkcji]}\] Wykresy funkcji, które narysowałem powyżej, podpisałem przy wykorzystaniu pierwszego sposobu. W przykładach ze
wstępu wykorzystałem kilka razy drugą metodę zapisu, np. \(f(\text{Bartek}) = \text{piłka}\).