W poprzednim podrozdziale poznaliśmy intuicję jaka stoi za pojęciem funkcji. W zamieszczonych przykładach zostały już opisane wszystkie cechy, jakie musi mieć przyporządkowanie, aby było funkcją.
Formalna definicja jest następująca:
Definicja
Funkcją nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi jednego zbioru dokładnie jednego elementu drugiego zbioru. Ta ważna cecha funkcji jest dobrze widoczna na grafach z wcześniejszych przykładów - każdemu argumentowi (elementowi z lewego zbioru) jest przyporządkowywany dokładnie jeden element z prawego zbioru.