Funkcja logarytmiczna

Różne zadania z funkcji logarytmicznej

Poniższe zadania są nieco trudniejsze i wykraczają ponad poziom podstawowy.
Dana jest funkcja logarytmiczna o wzorze f(x)=log4(x-k)+3 gdzie \(k\) jest parametrem. Dziedziną funkcji jest przedział \((2, +\infty )\). Podaj wartość parametru \(k\), a następnie:
  • Oblicz wartość funkcji f dla argumentu 18.
  • Oblicz argument dla którego wartość funkcji \(f\) wynosi \(3{,}5\).
  • Określ dla jakich argumentów funkcja \(f\) przyjmuje wartości dodatnie.

Rozwiązanie PDF
Dana jest funkcja logarytmiczna o wzorze \(f(x)=\log_{\frac{2}{3}}(x-1)+p\) gdzie \(p\) jest parametrem. Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(x=3\frac{1}{4}\) wynosi \(3\). Oblicz wartość parametru \(p\), a następnie:
  • Wyznacz argument dla którego wartość funkcji \(f\) wynosi \(6\).
  • Wyznacz zbiór argumentów dla których funkcja \(f\) przyjmuje wartości mniejsze od \(1\).
Rozwiązanie PDF
Wyznacz wartości parametrów a i b we wzorze funkcji f(x)=log2/3(x-1)+p jeśli wiadomo, że punkty A = (1, 3) oraz B = (4, 5) należą do wykresu funkcji f. Wyznacz dziedzinę funkcji f.
Rozwiązanie PDF
Funkcja \(f(x)\) dana jest poniższym wzorem: Wzór funkcji logarytmicznej do zadania 4 Dla jakiego parametru \(m\) funkcja jest malejąca? Rozwiązanie PDF
Wiadomo, że liczby p i q są dodatnie i q < 6 oraz p + 2q = 4. Wykaż, że: Wzór funkcji logarytmicznej do zadania 5
Rozwiązanie PDF
Tematy nadrzędne i sąsiednie