Jesteś tu: StudiaLiczby zespoloneModuł liczby zespolonej

Moduł liczby zespolonej

Przyjmijmy, że mamy daną liczbę zespoloną z = a + bi.
Wówczas liczbę sqrt(a^2+b^2) nazywamy modułem liczby z i oznaczamy symbolem |z|.
Czyli:
Poniżej znajdują się przykłady obliczania modułów dla różnych liczb zespolonych.
Przykłady:
  • Jeżeli z = 3 + 4i, to
    .
  • Jeżeli z = 2 + 5i, to
  • Jeżeli z = 1 - 3i, to
  • Jeżeli z = 10i, to
Z modułem liczby zespolonej są związane następujące fakty.
Własności modułu Dla dowolnych z, z1, z2C mamy:
  • zz = |z|2
  • |z1z2| = |z1| ⋅ |z2|
  • |z1 +z2| ≤ |z1| + |z2|