Miejsce zerowe funkcji liniowej

Miejsce zerowe funkcji liniowej obliczamy przyrównując wzór funkcji do zera.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji \(f(x) = 5x - 15\).
Przyrównujemy wzór funkcji do zera:
\[\begin{split} 5x - 15 &= 0\\[6pt] 5x &= 15\\[6pt] x &= 3\\[6pt] \end{split}\] Zatem miejscem zerowym podanej funkcji jest \(x = 3\).
Miejsce zerowe funkcji liniowej \(f(x)=ax+b\) można również szybko obliczyć ze wzoru: \[x_0=\frac{-b}{a}\]
Liczba \((−2)\) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=mx+2\). Wtedy
\( m=3 \)
\( m=1 \)
\( m=-2 \)
\( m=-4 \)
B
Dana jest funkcja \(f(x) = (1 + m^2)x - 5\). Oblicz współczynnik \(m\) jeżeli wiadomo, że \(x = 1\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)\).
\(m=-2\) lub \(m=2\)
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=-2x+m+7\) jest liczba \(3\). Wynika stąd, że
\( m=7 \)
\( m=1 \)
\( m=-1 \)
\( m=-7 \)
C
Liczba \( 1 \) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \( f(x)=(2-m)x+1 \). Wynika stąd, że
\(m=0 \)
\(m=1 \)
\(m=2 \)
\(m=3 \)
D
Funkcja liniowa określona jest wzorem \(f(x) = -\sqrt{2}x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
\( -2\sqrt{2} \)
\( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
\( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)
\( 2\sqrt{2} \)
D
Miejscem zerowym funkcji \( f(x)=\sqrt{2}\cdot x-\frac{\sqrt{8}}{4} \) jest liczba:
\(\frac{1}{2} \)
\(\sqrt{2} \)
\(-2 \)
\(2 \)
A
Funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=2x+b\) ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja \(g(x)=-3x+4\). Stąd wynika, że
\( b=-\frac{8}{3} \)
\( b=\frac{4}{3} \)
\( b=4 \)
\( b=-\frac{3}{2} \)
A
Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=-\frac{2}{3}x+4\) jest
\( 0 \)
\( 6 \)
\( 4 \)
\( -6 \)
B
Miejsce zerowe funkcji liniowej \(f(x) = x + 3m\) jest większe od \(2\) dla każdej liczby \(m\) spełniającej warunek
\( m\lt -\frac{2}{3} \)
\( -\frac{2}{3}\lt m\lt \frac{1}{3} \)
\( \frac{1}{3}\lt m\lt 1 \)
\( m\gt 1 \)
A