Funkcja liniowa

Miejsce zerowe funkcji liniowej

Miejsce zerowe funkcji liniowej obliczamy przyrównując wzór funkcji do zera.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji \(f(x) = 5x - 15\).
Przyrównujemy wzór funkcji do zera:
\[\begin{split} 5x - 15 &= 0\\[6pt] 5x &= 15\\[6pt] x &= 3\\[6pt] \end{split}\] Zatem miejscem zerowym podanej funkcji jest \(x = 3\).
Miejsce zerowe funkcji liniowej \(f(x)=ax+b\) można również szybko obliczyć ze wzoru: \[x_0=\frac{-b}{a}\]
Liczba \((−2)\) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=mx+2\). Wtedy
A.\( m=3 \)
B.\( m=1 \)
C.\( m=-2 \)
D.\( m=-4 \)
B
Dana jest funkcja \(f(x) = (1 + m^2)x - 5\). Oblicz współczynnik \(m\) jeżeli wiadomo, że \(x = 1\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)\).
\(m=-2\) lub \(m=2\)
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=-2x+m+7\) jest liczba \(3\). Wynika stąd, że
A.\( m=7 \)
B.\( m=1 \)
C.\( m=-1 \)
D.\( m=-7 \)
C
Liczba \( 1 \) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \( f(x)=(2-m)x+1 \). Wynika stąd, że
A.\(m=0 \)
B.\(m=1 \)
C.\(m=2 \)
D.\(m=3 \)
D
Miejscem zerowym funkcji \( f(x)=\sqrt{2}\cdot x-\frac{\sqrt{8}}{4} \) jest liczba:
A.\(\frac{1}{2} \)
B.\(\sqrt{2} \)
C.\(-2 \)
D.\(2 \)
A
Funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=2x+b\) ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja \(g(x)=-3x+4\). Stąd wynika, że
A.\( b=-\frac{8}{3} \)
B.\( b=\frac{4}{3} \)
C.\( b=4 \)
D.\( b=-\frac{3}{2} \)
A
Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=-\frac{2}{3}x+4\) jest
A.\( 0 \)
B.\( 6 \)
C.\( 4 \)
D.\( -6 \)
B
Miejsce zerowe funkcji liniowej \(f(x) = x + 3m\) jest większe od \(2\) dla każdej liczby \(m\) spełniającej warunek
A.\( m\lt -\frac{2}{3} \)
B.\( -\frac{2}{3}\lt m\lt \frac{1}{3} \)
C.\( \frac{1}{3}\lt m\lt 1 \)
D.\( m\gt 1 \)
A
Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(a+1)x+11\), gdzie \(a\) to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe \(x=\frac{3}{4}\). Stąd wynika, że
A.\( a=-\frac{41}{3} \)
B.\( a=\frac{41}{3} \)
C.\( a=-\frac{47}{3} \)
D.\( a=\frac{47}{3} \)
Liczba \((-3)\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)=(2m-1)x+9\). Wtedy
A.\( m=-2 \)
B.\( m=0 \)
C.\( m=2 \)
D.\( m=3 \)
C
Reszta z dzielenia liczby \(45\) przez \(6\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)=(m+2)x+15\). Wtedy
A.\( m=-7 \)
B.\( m=-3 \)
C.\( m=0 \)
D.\( m=3 \)
A
Dana jest funkcja liniowa \(f(x)=\frac{3}{4}x+6\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A.\( 8 \)
B.\( 6 \)
C.\( -6 \)
D.\( -8 \)
D
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12\) jest liczba
A.\( \sqrt{3}-4 \)
B.\( -2\sqrt{3}+1 \)
C.\( 4\sqrt{3}-1 \)
D.\( -\sqrt{3}+12 \)
C
Funkcja liniowa określona jest wzorem \(f(x) = -\sqrt{2}x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A.\( -2\sqrt{2} \)
B.\( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
C.\( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)
D.\( 2\sqrt{2} \)
D
Liczba \(x=-7\) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=(3-a)x+7\) dla
A.\( a=-7 \)
B.\( a=2 \)
C.\( a=3 \)
D.\( a=-1 \)
B
Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=21-\frac{7}{3}x\). Miejscem zerowym funkcji \(f\) jest
A.\( -9 \)
B.\( -\frac{7}{3} \)
C.\( 9 \)
D.\( 21 \)
C
Funkcja liniowa \(f(x)=(1-m^2)x+m-1\) nie ma miejsc zerowych dla
A.\( m=1 \)
B.\( m=0 \)
C.\( m=-1 \)
D.\( m=-2 \)
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f\) określonej wzorem \(f(x) = 3(x + 1) - 6\sqrt{3}\) jest liczba
A.\( 3 - 6\sqrt{3} \)
B.\( 1 - 6\sqrt{3} \)
C.\( 2\sqrt{3} - 1 \)
D.\( 2\sqrt{3} - \frac{1}{3} \)
\(2\sqrt{3} - 1\)
Tematy nadrzędne i sąsiednie