Naszkicuj wykres wielomianu \(W(x) = x^2(x + 3)(x - 4)(x - 7)^3\).
Nasz wielomian dany jest już w postaci iloczynowej. Wyznaczamy zatem jego miejsca zerowe: \[\begin{split} x^2(x + 3)(x - 4)(x - 7)^3 &= 0\\[6pt] x = 0 \quad &\lor \quad x + 3 = 0 \quad &\lor \quad x - 4 = 0 \quad &\lor \quad x - 7 = 0\\[6pt] x = 0 \quad &\lor \quad x = -3 \quad &\lor \quad x = 4 \quad &\lor \quad x = 7\\[6pt] \end{split}\] Teraz określamy krotności tych pierwiastków:

Nasz wielomian jest \(7\) stopnia (bo suma wykładników \(2 + 1 + 1 + 3 = 7\)). Ponadto współczynnik liczbowy przy \(x^7\) jest dodatni (jest równy dokładnie \(1\)). Co prawda, w podanej postaci iloczynowej wielomianu nie widać bezpośrednio wyrażenia \(x^7\), ale łatwo zauważyć, że po wymnożeniu wszystkich nawiasów otrzymamy \(x^7\) ze współczynnikiem liczbowym równym \(1\). Stopień wielomianu jest nieparzysty oraz współczynnik liczbowy przy \(x\) w najwyższej potędze jest dodatni, więc zaczynamy rysowanie wykresu od lewego dolnego rogu układu współrzędnych:
Uwaga Wielkość "górek i dołków", czyli tych miejsc gdzie wykres zawraca, nie ma znaczenia. Można wszystkie rysować tej samej wielkości. Na powyższym wykresie górka między pierwszym, a drugim miejscem zerowym jest największa, bo tak w rzeczywistości wygląda ten wykres. My jednak nie musimy tego wiedzieć i moglibyśmy równie dobrze narysować ją dużo mniejszą.