Jesteś tutaj: Matura rozszerzona - kurs - część 40 - zadania

Matura rozszerzona - kurs - część 40 - zadania

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt \(A = (2, 1)\) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.
\((x-1)^2+(y-1)^2=1\) lub \((x-5)^2+(y-5)^2=25\)
Środkiem okręgu o równaniu \( (x+2)^2+(y-3)^2=16 \) jest punkt:
\(S=(2,3) \)
\(S=(-2,3) \)
\(S=(2,-3) \)
\(S=(-2,-3) \)
B
Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu \( (x+2)^2+(y-3)^2=4\ \) z osiami układu współrzędnych jest równa
\(0 \)
\(1 \)
\(2 \)
\(4 \)
B
Punkt \( P=(-1,0) \) leży na okręgu o promieniu \( 3 \). Równanie tego okręgu może mieć postać
\((x+1)^2+y^2=9 \)
\(x^2+\left ( y-\sqrt{2} \right )^2=3 \)
\((x+1)^2+(y+3)^2=9 \)
\((x+1)^2+y^2=3 \)
C
Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie \(O=(3,1)\) i przechodzi przez punkty \(S=(0,4)\) i \(T=(0,-2)\). Okrąg ten jest opisany przez równanie
\( (x+3)^2+(y+1)^2=18 \)
\( (x-3)^2+(y+1)^2=18 \)
\( (x-3)^2+(y-1)^2=18 \)
\( (x+3)^2+(y-1)^2=18 \)
C
Okrąg opisany równaniem \((x−3)^2 + (y + 2)^2 = r^2\) jest styczny do osi \(Oy\). Promień \(r\) tego okręgu jest równy
\( \sqrt{13} \)
\( \sqrt{5} \)
\( 3 \)
\( 2 \)
C