Jesteś tutaj: Matura rozszerzona - kurs - część 23 - zadania

Matura rozszerzona - kurs - część 23 - zadania

W tym nagraniu pokazuję jak liczyć granice z ciągów niewymiernych.
Czas nagrania: 17 min.
W tym nagraniu omawiam sposoby liczenia granic z ciągów wykładniczych.
Czas nagrania: 20 min.
Ciągi \((a_n)\) i \((b_n)\) są dane następującymi wzorami: \(a_n=\frac{n^2}{n+1}\), \(b_n=\frac{3}{4n^2+2n}\) dla każdej dodatniej liczby całkowitej \(n\). Oblicz granicę ciągu \((c_n)\) takiego, że \(c_n=a_n\cdot b_n\) dla każdej dodatniej liczby całkowitej \(n\).
\(0\)
Oblicz granicę \(\lim_{n \to \infty} \left(\frac{n^3+3n}{n^2+2}-\frac{n^2+7n}{n+21}\right)\).
\(14\)
Oblicz granicę \(\lim_{n \to \infty} \left(\frac{n^3-n^2}{n^2+1}-\frac{n^2}{n+3}\right)\).
\(2\)
Granica \(\lim_{x \to -\infty} \frac{(2x+1)^4-(2x+3)^4}{(x+3)^3-(3x-1)^3}\) jest równa
\( 0 \)
\( \frac{1}{3} \)
\( \frac{32}{13} \)
\( +\infty \)
C
Jeśli \(a\ne 0\), granica \(\lim_{x \to \infty} \frac{2(ax)^2+(bx)^2}{(ax)^2-(bx)^2} \) jest równa \(2\) dla parametru \(b\) równego
\( -1 \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
B
Granica \(\lim_{n \to \infty} \frac{(pn^2+4n)^3}{5n^6-4n}=-\frac{8}{5}\). Wynika stąd, że
\( p=-8 \)
\( p=4 \)
\( p=2 \)
\( p=-2 \)
D