Matura rozszerzona - kurs - część 12 - zadania

Reszta z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez \(x-2\) jest równa \(2\). Oblicz resztę z dzielenia wielomianu \(W(x-1)\) przez \(x-3\).

Wielomian \(f\) jest dany wzorem \(f(x)=x^4+x^3-2x^2+3x-a\). Reszta z dzielenia wielomianu \(f\) przez dwumian \(x-2\) jest równa \(3\), gdy \(a\) jest równe

Dla pewnej wartości parametru \(m\) reszta z dzielenia wielomianu \(W(x)=8x^8+6x^6+4x^4+2x^2+m\) przez \(x-2\) jest równa \(2014\). Reszta z dzielenia wielomianu \(W\) przez \(2x+4\) jest równa

Wielomian \(W(x)=4x^5+ax^3+bx^2+1\) jest podzielny przez dwumian \(2x+1\), a reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian \(x-2\) jest równa \(105\). Wyznacz pierwiastki wielomianu \(W\).

Reszta z dzielenia wielomianu \(W(x) = 4x^3 - 5x^2 - 23x + m\) przez dwumian \(x + 1\) jest równa \(20\). Oblicz wartość współczynnika \(m\) oraz pierwiastki tego wielomianu.